Przez najbliższe 2 lata czeski uczony Daniel Král' będzie częściowo realizował na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego najbardziej prestiżowy na Starym Kontynencie grant Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych (European Research Council - ERC). W projekt "Large Discrete Structures" poświęcony opracowaniu nowych metod analizy i przybliżaniu dużych grafów zaangażowany będzie dr Andrzej Grzesik z Instytutu Matematyki UJ.

ERC consolidator grant jest skierowany do badaczy z pozycją niezależnego naukowca, będącego od 7 do 12 lat po doktoracie, którzy posiadają co najmniej kilka ważnych publikacji napisanych bez udziału promotora, wykazują się wyjątkowymi osiągnięciami naukowymi, a także otrzymanymi patentami, nagrodami i wyróżnieniami. Stypendium pozwala dokonać konsolidacji pierwszego niezależnego zespołu lub programu badawczego. Budżet projektu może dochodzić do 2,75 mln euro.

Celem projektu "Large Discrete Structures" jest opracowanie nowych metod analizy i przybliżania dużych grafów i innych struktur dyskretnych oraz zastosowania tych metod do rozwiązywania konkretnych problemów otwartych. Potrzeba stworzenia takich metod wywodzi się z informatyki, w której ilość danych wejściowych jest często ogromna. Badania będą miały za zadanie rozwinięcie niedawno powstałej teorii granic kombinatorycznych poprzez lepsze poznanie struktury obiektów granicznych oraz zaproponowanie spójnej teorii stanowiącej pomost pomiędzy rzadkimi i gęstymi przypadkami.

Metody analityczne z teorii granic kombinatorycznych posłużą do analizy możliwych zachowań asymptotycznych dużych grafów oraz - w połączeniu z argumentami strukturalnymi - użyte zostaną do uzyskania rozwiązań konkretnych problemów z dziedziny kombinatoryki ekstremalnej. Uzyskane wyniki będą także zastosowane - w połączeniu z metodami z obszarów optymalizacji dyskretnej i logiki - do stworzenia nowych narzędzi algorytmicznych. Grant ERC Daniela Král'a będzie ponadto realizowany na Uniwersytecie Masaryka w Brnie i Uniwersytecie w Warwick.

Dr Andrzej Grzesik UJ współpracował wcześniej z Danielem Kral'em i wspólnie osiągnęli jeden z celów projektu, rozstrzygając istotną otwartą hipotezę dotyczącą granic grafowych. Dzięki grantowi ERC owocna współpraca pomiędzy badaczami ma być kontynuowana w najbliższych latach. Naukowcy planują rozwinąć teorię granic kombinatorycznych i opracować nowe metody rozwiązywania problemów ekstremalnej teorii grafów. Ponadto czeski badacz w semestrze letnim wygłosi również wykład z zaawansowanej teorii grafów dla studentów i doktorantów UJ.

Daniel Král' jest wybitnym specjalistą z teorii grafów. Już jako uczeń szkoły średniej wyróżniał się osiągnięciami, wygrywając m.in. międzynarodową olimpiadę informatyczną. Doktorat z informatyki otrzymał w 2004 roku na Uniwersytecie Karola w Pradze. Jest laureatem European Prize in Combinatorics oraz Leverhulme Prize in Mathematics and Statistics. W latach 2010-2015 realizował starting grantERC „Classes of combinatorial objects - from structure to algorithms”. Jest autorem przeszło 160 prac naukowych i redaktorem naczelnym SIAM Journal on Discrete Mathematics oraz Advances in Combinatorics.